• Maths du turfiste

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  • Les trois concepts fondamentaux du turf sont la mise, la cote et le rapport. Quels rôles jouent-ils dans le calcul de nos gains ?

  • C'est quoi le rapport ?

  • Au turf, le rapport désigne le bénéfice brut pour 1€ misé que nous reverse le bookmaker quand nous avons gagné. Il faut attendre la fin de la course pour connaître les rapports des différents paris de la course calculées par le bookmaker. Pour obtenir ses gains, il convient ensuite de multiplier sa mise initiale avec le rapport du pari.

     

    Le rapport pour un pari P est : (total des enjeux de P - prélèvements) / nombre de gagnants de P

     

    Les prélèvements diffèrent en fonction du type de pari joué. Par exemple, d'après cette page sur le site pmu.fr, les prélèvements vont de 15% pour les paris Simple à 36,70% pour le Quarté+. Concrètement, cela signifie que si les parieurs ont misé 1000€ sur le Simple et 1000€ sur le Quarté+, les gagnants se répartiront 850€ sur le Simple et seulement 630,30€ sur le Quarté+ !

     

    Par exemple, tu as gagné le pari Simple Placé de la troisième course de la deuxième réunion avec un total des enjeux de 1000€ et 100 gagnants. Le rapport du pari Simple Placé de cette course est donc de 8,50€ ((1000 - 150) / 100). En misant 1,50€ au PMU, tes gains bruts sont donc de 12,75€ (8,50 x 1,50). Pour avoir tes gains nets, tu dois déduire ta mise initiale de tes gains bruts soit 11,25€ (12,75 - 1,50).

     

    A partir de la formule, nous constatons une relation entre le rapport et le nombre de gagnants du pari. Par conséquent, moins il y a de gagnants pour un pari donné, plus les rapports sont élevés pour ce pari. C'est pour cela qu'il est souvent peu intéressant de jouer les favoris qui sont joués par la majorité des parieurs.

      

    Le simulateur Rapport / Gains suivant calcule tes gains bruts et nets à partir de ta mise et du rapport donné par le bookmaker après la course.

     

    Remarques sur le fonctionnement du simulateur Rapport / Gains :

    • Mettre une valeur à la mise (1,50 par défaut) et une valeur au rapport (2,30 par défaut), puis presser Entrée pour calculer les gains bruts et nets.
    • La valeur de la mise est un nombre décimal supérieur à 0.00
    • La valeur du rapport est un nombre décimal supérieur à 0.00
    • Les décimales se notent à l'anglaise avec un "." et non une ","

    Exercices Rapport :

    • Quel est le bénéfice net pour un Simple Placé avec 2€ de mises et un rapport à 2,90€ ?
    • Est-ce que tu peux trouver le bénéfice net d'un pari Simple Placé avec une mise de 5€, sachant que le total des enjeux pour ce pari est de 5000€ et que 500 parieurs ont gagné ce pari 2 sur 4 ? 

  • Cote et rapport pour le Simple Gagnant

  • Dans une course, la cote associée à un cheval correspond au montant total des enjeux divisé par le total des mises sur ce cheval pour le pari Simple Gagnant. A cela, il faut appliquer le coefficient de prélèvements qui est déterminé par le type du pari (de 15% pour le Simple Gagnant à 36,70% pour le Quarté +).

     

    Prenons l'exemple d'une course fictive à trois chevaux avec la répartition suivante des enjeux sur un pari Simple Gagnant :

    • Cheval 1 : 50€
    • Cheval 2 : 30€
    • Cheval 3 : 20€
    Le montant total des enjeux de ce Simple Gagnant est donc de 100€ (50 + 30 + 20).
     
    Pour calculer la cote, il faut prendre l'ensemble des mises sur les autres chevaux divisés par la mise sur le cheval considéré. Nous ne devons pas oublier d'appliquer le coefficient de prélèvement de 85%, correspondant au pari Simple Gagnant, à chacun de ces chevaux.
     
    Nous obtenons les cotes suivantes pour les trois chevaux :
    • Cheval 1 : ( 30 + 20 ) / 50 x 0,85 = 0.85
    • Cheval 2 : ( 50 + 20 ) / 30 x 0,85 = 1.98
    • Cheval 3 : ( 50 + 30 ) / 20 x 0,85 = 3.40
    Le rapport de chaque cheval s'obtient ensuite en ajoutant 1 à la valeur de la cote, ce qui nous donne :
    • Cheval 1 : 0.85 + 1 = 1,85
    • Cheval 2 : 1.98 + 1 = 2,98
    • Cheval 3 : 3.40 + 1 = 4,40
    Par conséquent, si tu remportes ton pari Simple Gagnant avec une mise de 2€ sur le cheval 2, ce pari va te rapporter 5,96€ (2€ x 2,98).
     
    Dans la majorité des cas, ce rapport probable n'est pas le rapport définitif car les cotes fluctuent jusqu'au départ de la course, ce qui fait varier d'autant le rapport probable. Pire encore, tu ne peux pas estimer les gains des autres paris d’une course à partir des rapports du Simple Gagnant. La plupart du temps, le rapport probable se limite donc à une estimation des chances de victoire d'un cheval, calculée à partir des enjeux du Simple Gagnant.
     

    Exercices Cote et rapport :

    • Quels sont les rapports d'un Simple Gagnant d'une course à 3 chevaux avec les enjeux suivants : 60, 25, 15 ?
    • Quel montant vais-je toucher en misant 2€ sur le cheval 3 ?
    • Quel montant vais-je toucher en misant 2€ sur le cheval 1 ?
    • A partir des deux questions précédentes, vaut-il mieux parier sur les chevaux qui ont le plus d'enjeux ou le moins d'enjeux ?

  • Probabilités et TRJ

  • Comme pour les paris sportifs, il est possible de récupérer la probabilité de succès d'un partant à partir de son rapport probable affiché sur le site du bookmaker. D'ailleurs, nous en profitons pour attirer ton attention sur la confusion fréquente des bookmakers qui nomment cote ce qui est en fait le rapport probable du Simple Gagnant. Par exemple, PMU.fr met Rapports probables, Unibet indique Cotes, tandis que Genybet utilise Ref. et Live.

     

    Avec cette information, tu vas pouvoir comparer le taux de confiance des autres parieurs avec le tien. Si ton taux de confiance est plus élevé, tu es en présence d'un valuebet que nous avons déjà présenté dans la partie Stratégie du parieur. Cela signifie que tu as pris un avantage sur les autres parieurs grâce à ton expertise et tes sources d'information.

     

    Par défaut, les rapports probables s'appliquent au pari Simple Gagnant. Si tu souhaites connaître la probabilité qu'a le cheval avec le second rapport probable de terminer deuxième en supposant que la première place revient au favori avec le premier rapport probable, tu dois effacer la ligne du cheval avec le meilleur rapport probable. Tu procèdes de la même manière pour avoir les probabilités qu'ont les chevaux avec le troisième et le quatrième rapports probables pour terminer respectivement troisième et quatrième. Cette technique peut t'aider à y voir plus clair entre les outsiders de la course.

     

    En plus des probabilités réelles, tu récupères le taux de retour aux joueurs (TRJ), c'est-à-dire ce qui est vraiment reversé aux joueurs après les prélèvements obligatoires de l'opérateur qui dépendent du type de pari. Par exemple, avec les arrondis, le TRJ du Simple Gagnant varie généralement autour de 85% selon le bookmaker. D'ailleurs, tu dois donc retrouver un TRJ d'environ 85% en calculant les probabilités des chevaux à partir de leurs rapports probables.

     

    Par exemple, les rapports probables de la course du Prix de Bouilly-le-Moissonneux sur AlphaBet sont dans l'ordre des numéros des partants : 12, 2.5, 5.1, 6.0, 4.1, 19 et 20. D'après le simulateur, les probabilités réelles des partants sont : 6,99%, 33,54%, 16,44%, 13,97%, 20,45%, 4,41% et 4,19%. Le TRJ de cette course est actuellement de 83,85%. En comparant tes bookmakers, tu pourras sûrement en obtenir un plus élevé sur un autre site. C'est important de viser les meilleurs TRJ quand tu en as la possibilité pour avoir de meilleurs retours sur investissement et être gagnant sur le long terme.

     

    Le simulateur Probabilités réelles - Valuebet calcule les valeurs de valuebet et les probabilités réelles de chaque issue en fonction des cotes et de ton taux de confiance dans chacune de ces issues. Le simulateur Valuebet n'affiche que les valeurs de valuebet positives.

     

    Remarques sur le fonctionnement du simulateur Probabilités réelles - Valuebet :

    • Mettre une valeur au rapport probable de chaque issue du pari et une valeur au taux de confiance de chaque issue, puis presser Entrée pour calculer les valeurs de valuebet et les probabilités réelles de chaque issue.
    • La valeur d'un rapport probable est un nombre décimal supérieur ou égal à 1.00
    • La valeur d'un taux de confiance est un nombre décimal ou entier positif compris entre 0 et 100 
    • Les décimales se notent à l'anglaise avec un "." et non une ","
    • Les données du tableau sont effacées après appui sur le bouton "Tout effacer"

    Exercices Probabilités réelles - Valuebet :

    • Quelles sont les probabilités réelles d'une course dont les partants ont les rapports probables suivants : 4.2, 8.5, 7.2, 20.6, 20.6, 23.3, 5.4, 26.7 et 2.8 ?
    • Quel est le rapport probable du favori ?
    • Après analyse, tu estimes que le favori a une chance sur trois de l'emporter. Est-ce que tu as détecté un valuebet ?

  • Espérance de gain

  • Nous avons vu dans la partie Maths du parieur que l'espérance de gain indique ce que tu peux espérer gagner en moyenne sur un pari si tu le joues plusieurs fois avec les mêmes cotes. L'intérêt de cet indicateur est de trouver un compromis entre les gains espérés et la probabilité de réussite de son pari.

     
    Dans les paris hippiques, pour avoir de bonnes espérances de gain, tu dois cibler les paris avec une probabilité de réussite élevée, des rapports probables pas trop faibles et une mise qui dépasse les 5€.
     
    Par exemple, en pariant 10€ sur un Simple Gagnant avec un rapport probable de 8€ et une probabilité de réussite de 15%, ton espérance de gain est alors de 2€. Cela signifie que si tu joues des milliers de fois ce pari dans les mêmes conditions avec un certain nombre de succès et d'échecs, tu dois finalement obtenir un gain de 2€.
     
    Par ailleurs, tu sais qu'en ne le jouant qu'une seule fois, soit tu gagnes 70€ nets, soit tu perds tes 10€ misés. Par conséquent, en jouant ce pari une fois tu auras soit +70€, soit -10€, mais en le jouant des milliers de fois dans les mêmes conditions tu auras +2€.
     
    Que se passe-t-il avec une probabilité de gagner de 12,5%, qui est la probabilité de remporter un Simple Gagnant en pariant au hasard, en gardant le même rapport probable et la même mise ? Dans ce cas, ton espérance de gain passe à 0€. Cela signifie que si tu ne joues que des paris avec cette espérance de gains, tu ne feras aucun bénéfice à long terme. Pire, si le rapport probable est maintenant de 6€, ton espérance de gain devient négative en valant -2,5€.
     
    Pour que tes paris hippiques soient rentables sur le long terme, tu dois :
    1. détecter un valuebet ;
    2. avec un rapport probable intéressant ;
    3. en ne misant pas trop bas.

    Le simulateur Espérance de gain du pari hippique calcule l'espérance de gain et le bénéfice net en fonction de ta mise, du rapport probable et de la probabilité de réussite de ton pari.

     

    Remarques sur le fonctionnement du simulateur Espérance de gain du pari hippique :

    • Mettre une valeur à la mise (10€ par défaut), une valeur au rapport probable (8€ par défaut) et une valeur à la probabilité de réussite (15% par défaut), puis presser Entrée pour calculer les valeurs d'espérance de gain et de bénéfices nets.
    • La valeur de la mise est un nombre décimal supérieur ou égal à 0.00
    • La valeur d'un rapport probable est un nombre décimal supérieur ou égal à 1.00
    • La valeur de la probabilité de réussite est un nombre décimal ou entier positif compris entre 0 et 100
    • Les décimales se notent à l'anglaise avec un "." et non une ","

    Exercice Espérance de gain I :

     

    Après avoir analysé attentivement la course du Prix Ville Charmante, tu décides de faire un pari Simple Gagnant en misant 10€ sur Espoir Gagnant. Ton bookmaker AlphaBet annonce un rapport probable de 7,50€.

    • Quelle doit être la probabilité de gagner d'Espoir Gagnant pour obtenir une espérance de gain d'au moins 1€ ?

    Exercice Espérance de gain II :

     

    Après avoir analysé attentivement la course du Prix Belle Ville, tu décides de faire un pari Simple Gagnant en misant 10€ sur Espérance Deguin. Ton taux de confiance sur la réussite de ce pari est de 14%.

    • Quel est le rapport probable minimal pour obtenir une espérance de gain d'au moins 2€ ?
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